Предмет: Математика
Автор: sallyhoffman
Вопрос задан 8 лет назад

Решить неравенство 2log_(x^2–8x+17)^2 (3x2+5) ≤ log_x^2–8x+17 (2x2+7x+5)

Ответы

Ответ дал: hote

$displaystyle 2log_{(x^2-8x+17)^2}(3x^2+5)leq log_{(x^2-8x+17)}(2x^2+7x+5)\\ODZ\\3x^2+5>0; x in R\\2x^2+7x+5>0; x in(-oo; -2.5)(-1;+oo)\\x^2-8x+17>0; x in R\\x^2-8x+17neq 1; xneq 4\\ODZ: (-oo;-2.5)(-1;4)(4;+oo)$

Решение: Метод рационализации

$displaystyle (x^2-8x+17-1)(3x^2+5-2x^2-7x-5)leq 0\\(x-4)^2(x^2-7x)leq 0$

___+____0___-____4__-_____7__+_____

решением будет промежуток (0;4)(4;7)

С учетом ОДЗ: (0;4)∪(4;7)

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Задать вопрос к каждому предложению на английском языке. We did our homework.She lost her keys.I went to school yesterday.He played hockey last week.They spent their holidays in Spain. Заранее

Русский язык

2 года назад

5 имён существительных с шипящеми на конце 4 клас учебник гармония

Английский язык

2 года назад

Найди информацию об исчезающих животных и напиши несколько предложений 5-6 о них. Пожалуйста помогите дам лучший ответ

Литература

2 года назад

11. Поміркуй, як у творі Емми Андієвської «Казка про яян» реальність переплітається з фантастичними подіями. Заповни відповідні комірки схеми.

Алгебра

8 лет назад

Решите неравество 4x - 4 ≥ 9x + 6

Алгебра

8 лет назад

длина прямоугольника на 5 см больше его ширины . Площадь квадрата,сторона которого равна ширине прямоугольника на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника найти стороны прямоугольника

Алгебра

9 лет назад

При каких a уравнение 2lg(x+3)=lg(ax) имеет одно решение .

Математика

9 лет назад

Реши уравнения, не вычисляя. икс+15=15