ABCD-прямоугольник

угол PAB=30 градусов

2АР=РС=4см

Чему равна длина отрезка ВС? 

Так как 2АР=4, то АР=2, РС=4, то АС=2+4=6

получаем треугольник АВС, где АС- гипотенуза, по условию угол РАВ=САВ=30, а сторона -катет, лежащий напртив угла в 30 градусов. По правилу, в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 град, равна половине гипотенузе, т.е. 6/2=3

или ВС=АС*синус 30=6*1/2=3