Сейчас коле 12 лет. Шесть лет назад он был в 6 раз моложе профессора. Через сколько лет Коля будет в 2 раза младше профессора?

Сейчас Коле 12 лет. 6 лет назад ему было 12-6=6 лет. При этом он был в 6 раз моложе профессора. То есть 6 лет назад профессору было 6*6=36 лет. А сейчас ему 36+6=42 года.
Обозначим ответ задачи через х.
Тогда 2(12+х) будет ровно 42+х.
2(12+х)=42+х.
24+2х=42+х
2х-х=42-24
х=18
Ответ: Через 18 лет.