Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 10 лет назад

Найти производную.
$( arctg(x)^{sin(x)}* x^{x} )'=$

Ответы

Ответ дал: Slavka96

$y=arctg(x)^{sin(x)}*x^x$ Прологарифмируем данное равенство натуральным логарифмом $ln(y)=ln(arctg(x)^{sin(x)})+ln(x)^x=sin(x)*ln(arctg(x))+x*ln(x)$
Продифференцируем данное равенство $frac{dy}{y}=[(cos(x)*ln(arctg(x))+ frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1] *dx$ Отсюда $frac{dy}{dx} =arctg(x)^{sin(x)}*x^x[cos(x)*ln(arctg(x))+ frac{sin(x)}{arctg(x)(1+x^2)}+ln(x)+1]$
$frac{dy}{dx}$ Это и есть искомая производная!!!!!!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

10 предложений 5 на еть и 5 на ить

Английский язык

2 года назад

как читается по-английски слово fine ,заранее спасибо огромное!

Обществознание

7 лет назад

Помогите пожалуйста третье задание. Заранее спасибо.

История

7 лет назад