Ответы
Ответ дал:
0
Находим производную
![f(x)=x^4-dfrac{4}{x^3} \
f'(x) = 4x^3+dfrac{12}{x^4} \
f'(x)=0 \
x neq 0 \
4x^7=-12 \
x=-sqrt[7]{3} textgreater -dfrac{2}{3}\](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28x%29%3Dx%5E4-dfrac%7B4%7D%7Bx%5E3%7D+%5C%0A++++f%27%28x%29+%3D+4x%5E3%2Bdfrac%7B12%7D%7Bx%5E4%7D+%5C+%0A+f%27%28x%29%3D0+%5C++++%0A+++++x+neq+0+%5C%0A++++4x%5E7%3D-12+%5C%0A++++++x%3D-sqrt%5B7%5D%7B3%7D++textgreater+++-dfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C+%0A+ "f(x)=x^4-dfrac{4}{x^3} \
f'(x) = 4x^3+dfrac{12}{x^4} \
f'(x)=0 \
x neq 0 \
4x^7=-12 \
x=-sqrt[7]{3} textgreater -dfrac{2}{3}\")
Значит не входит , остается найти значения в крайних точках
![f(-frac{2}{3}) = (-frac{2}{3})^4-frac{4}{ (-frac{2}{3})^3} = frac{2219}{162}\
f(frac{4}{3}) = frac{1909}{1296} \\
max = dfrac{2219}{162} \
min = dfrac{1909}{1296}](https://tex.z-dn.net/?f=+++f%28-frac%7B2%7D%7B3%7D%29+%3D+++%28-frac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E4-frac%7B4%7D%7B+%28-frac%7B2%7D%7B3%7D%29%5E3%7D+%3D+frac%7B2219%7D%7B162%7D%5C+%0A+f%28frac%7B4%7D%7B3%7D%29+%3D+frac%7B1909%7D%7B1296%7D++%5C%5C%0A+max+%3D+dfrac%7B2219%7D%7B162%7D+%5C+%0A++min+%3D+dfrac%7B1909%7D%7B1296%7D%0A+ "f(-frac{2}{3}) = (-frac{2}{3})^4-frac{4}{ (-frac{2}{3})^3} = frac{2219}{162}\
f(frac{4}{3}) = frac{1909}{1296} \\
max = dfrac{2219}{162} \
min = dfrac{1909}{1296}")
Значит не входит , остается найти значения в крайних точках
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
8 лет назад