Предмет: Математика
Автор: elizavette0474
Вопрос задан 8 лет назад

Вычислите сумму 1 /( 13) +1 /(35)+...........+ 1 / (123*125)

Ответы

Ответ дал: yugolovin

Воспользуемся формулой

$frac{1}{n(n+2)}=frac{1}{2}left(frac{1}{n}-frac{1}{n+2}right),$

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что данная сумма может быть преобразована к виду

$frac{1}{2}left(frac{1}{1}-frac{1}{3}+frac{1}{3}-frac{1}{5}+frac{1}{5}-frac{1}{7}+ ldots + frac{1}{121}-frac{1}{123}+frac{1}{123}-frac{1}{125}right)=$

$=frac{1}{2}left(1-frac{1}{125}right)=frac{62}{125}$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

утворіть словосполучення іменників Шампунь

Английский язык

2 года назад

Помогите: А: Write 5 sentences about what did not use to do when you were a child. Б: Write 5 question to ask your parents if in their childhood they used to 1) spend summers abroad 2) go to a

Физика

2 года назад

Помогите плиз!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Алгебра

2 года назад