Не розв'язуючи рівняння x2+10x+4=0 ..

Здесь нужно использовать теорему Виета:
x1x2 = 4
x1 + x2 = -10

Нам нужно найти 1/x1 + 1/x2, приведём к общему знаменателю:

x2 + x1 / x1x2
Подставим выражения из теоремы Виета:
-10 / 4 = -2.5

в записи x1 и x2 1 и 2 соответственно - не степени, а индексы, обозначающие первый и второй корни.