Предмет: Математика
Автор: wasdead63
Вопрос задан 8 лет назад

ящик вмещает 20 кг риса или 25 кг пшена. Если ящик заполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 23 кг и стоить 288 рублей. Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена равна..?

Ответы

Ответ дал: murelli

Объем ящика равен V, тогда 1 кг риса занимает $frac{V}{20}$ ящика, а 1 кг пшена - $frac{V}{25}$ все объема.
Пусть х кг - вес риса, y кг - вес пшена.
Составим и решим систему уравнений :
$left { {{x+y=23} atop { frac{Vx}{20} + frac{Vy}{25} = V }} right.$
$left { {{x+y=23} atop { frac{x}{20} + frac{y}{25} = 1 }} right.$
$left { {{y=23-x} atop { frac{x}{20} + frac{23-x}{25} = 1 }} right.$
$left { {{y=23-x} atop { frac{5x+92-4x-100}{100} = 0 }} right.$
$left { {{y=23-x} atop {x-8=0}} right.$
$left { {{x=8} atop {y=15}} right.$
Значит, 8 кг - вес риса, 15 кг - вес пшена.
цена 8 кг риса = цене 15 кг пшена = 288/2 = 144
1 кг риса стоит $frac{144}{8} =18$ рублей
1 кг пшена стоит $frac{144}{15} =9,6$ рублей
Суммарная стоимость = 18 руб + 9.6 руб = 27.6 руб
Ответ:27.6 рублей

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Загадка. Парень с девушкой гуляли по лесу. Они увидели овраг. Она сказала ему: "Прыгнешь ради меня?", он что-то сказал ей на ухо, поцеловал и они ушли. Это глагол из 8-ми букв, с приставкой под и

Окружающий мир

2 года назад

символ-знак науки истории

Химия

2 года назад

9 клас пожалуста 10 хв

Литература

2 года назад