Предмет: Математика
Автор: vikaaaaaaa2
Вопрос задан 8 лет назад

Найти экстремум функции. Срочно! Даю 30 баллов z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4

Ответы

Ответ дал: moboqe

$\z=5x^2-3y^2+2xy-18x-10y+4\ frac{partial z}{partial x}=10x+2y-18,; ; frac{partial z}{partial y}=-6y+2x-10\ left{begin{matrix} 10x+2y-18=0\ -6y+2x-10=0 end{matrix}right.=left{begin{matrix} x=3y+5\ 30y+50+2y-18=0 end{matrix}right.=left{begin{matrix} x=3y+5\ 32y=-32 end{matrix}right.=left{begin{matrix} x=2\ y=-1 end{matrix}right.\$ M(2;-1)-критическая точка
$frac{partial^2 z}{partial x^2}=10,; ; ; frac{partial^2 z}{partial y^2}=-6, ; ; ; frac{partial^2 z}{partial x partial y}=2=frac{partial^2 z}{partial y partial x}\ H=begin{pmatrix} 10 &2 \ 2& -6 end{pmatrix}\ begin{vmatrix} 10 &2 \ 2& -6 end{vmatrix}=-6cdot10-2cdot2=-64 \$ Если определитель матрицы Гессе>0, то функция z имеет экстремум в точке M, если же определитель<0, то экстремума нет.
Вывод: функция не имеет экстремума в точке M(2;-1)

Ответ дал: vikaaaaaaa2

Спасибо) открылось не так как нужно )

Ответ дал: moboqe

перезагрузите страницу, так более правильно будет

Ответ дал: vikaaaaaaa2

Возможно ли обратиться к вам за помощью снова?

Ответ дал: Аноним

a11=10>0 тоже должно обязательно в решении.

Ответ дал: moboqe

а зачем, если экстремума нет

Похожие вопросы

Русский язык