Предмет: Математика
Автор: cangar
Вопрос задан 8 лет назад

Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд проходит это расстояние на 50 минут скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов.

Ответы

Ответ дал: mionkaf1

Для начала переведем 50 минут в часы = $frac{5}{6}$ ч.

По таблице сложили уравнение :

$frac{120}{x}- frac{120}{x+12}= frac{5}{6} \ \ frac{120}{x}- frac{120}{x+12}- frac{5}{6}=0 \ \ frac{720(x+12)-720x-5x(x+12)}{6x(x+12)}=0 \ \ frac{720x+8640-720x-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0 \ \ frac{8640-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0$

Знаменатель не может быть равен 0 и -12!

$8640-5x^2-60x=0 \ \ -5x^2-60x+8640=0;;;mid *(-1) \ \ 5x^2+60x-8640=0 \ \ D=176400;;; sqrt{D}=420 \ \ x_1= frac{-60+420}{10}= frac{360}{10}=36 ;;km/chas \ \ x_2= frac{-60-420}{10} = textgreater (-)$

Минус мы не взяли, так как скорость не может быть отрицательной!

Значит скорость второго поезда = 36 км/час, а скорость первого 36+12=48 км/час

Ответ: Скорость первого - 48 км/час, второго - 36 км/час.

Приложения: