Предмет: Математика
Автор: OlaVista
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx
Интеграл ln(x^2+5)dx
Интеграл x^3/(x^2+2x-1)dx

Ответы

Ответ дал: Alexаndr

0

$displaystyle int (e^{cos3x}sin3xdx)=-frac{1}{3}int (e^{cos3x}d(cos3x)=-frac{1}{3}e^{cos3x}+C$

$displaystyle int ln(x^2+5)dx=xln|x^2+5|-2intfrac{x^2+5-5}{x^2+5}dx=xln|x^2+5|-\-2int(1-frac{5}{x^2+5})dx=xln|x^2+5|-2x+2sqrt5 arctgfrac{x}{sqrt5}+C\\\u=ln|x^2+5|;du=frac{2x}{x^2+5}\dv=dx;v=x$

$displaystyle intfrac{x^3dx}{x^2+2x-1}=intfrac{(x^2+2x-1-2x+1)x}{x^2+2x-1}dx=\=int(x-frac{2x^2+4x-2-5x+2}{x^2+2x-1})dx=int(x-2+frac{5x-2}{x^2+2x-1})dx\int(x-2+frac{5}{2}frac{2x+2-frac{14}{5}}{x^2+2x-1})=int(x-2)dx+frac{5}{2}intfrac{d(x^2+2x-1)}{x^2+2x-1}-\-7intfrac{d(x+1)}{(x+1)^2-2}=frac{x^2}{2}-2x+frac{5}{2}ln|x^2+2x-1|-\-frac{7}{2sqrt2}ln|frac{x+1-sqrt2}{x+1+sqrt2}|+C$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Настовечки поставить ударение

Русский язык

2 года назад

Постоянно - почему 2 нн? ПРЕМНОГО БЛАГОДАРНА!

Химия

2 года назад

5. Вычислить массу растворенного вещества в 200г 20% раствора. Даю 35б

Литература

2 года назад

составить план снегурочка островский

География

8 лет назад

Какие страны живут представители европейской расы ?

Алгебра

8 лет назад

решите пожалуйстаааааааааа срочнооо!!!

Физика

9 лет назад

Если тело свободно падает с высоты 180 м, то путь, пройденный телом за последнюю секунду равен

Литература

9 лет назад

Ф.Купер "Следопыт" скажите пожалуйста главных героев.Спасибо заранее