F(x)=(2x^3)-(x^2)+29
Найти интервалы возрастания и убывания функции

Найдём производную F’(x) = 6x^2 - 2x
Найдём когда она меняет знак:
x(6x - 2) = 0; x = 0, x = 1/3
На промежутах (-∞; 0] и [1/3;+∞) производная положительна, следовательно, функция возрастает. На промежутке (0;1/3) производная отрицательна, следовательно, функция убывает