Каждая из двух мастерских должна была выполнить по плану некоторое число моторов. всего в обеих мастерских должно быть отремонтировано 18 моторов. первая мастерская выполнила план на 120%, а вторая - на 120%. Сколько моторов отремонтировала каждая мастерская

У меня не получилось решить эту задачу при помощи уравнений и т.д.
Предлагаю такой спсоб:
     Т.к. количество моторов может быть выражено только целым числом, причем количество моторов выполненное певой мастерской должно делиться на 5 (т.к. перевыполнило план на 20%, т.е. на 1/5 часть), а количество моторов, отремонтированное второй мастерской должно делиться на 4 (т.к. перевыполнило план на 25%, т.е. на 1/4 часть)
     Методом подбора подходят числа 10 и 8, тогда
1-я бригада: план - отремонтировать 10 моторов
перевыполнила план на 20% => 10*1,2=12 (моторов) - отремонтировала 1-я бригада
2-я мастерская: план - отремонтировать 8 моторов
перевыполнила план на 25% => 8*1,25=10 (моторов) - отремонтировала 2-я мастерская