Из равенств( 12 + 4i) x + (3− 4i )y = i найти x и y, еслиа) x и y – действительные числа, б) x и y – чисто мнимые числа
Ответы
Ответ дал:
0
1)
Вообще можно просто подставим число какое нибудь и решить это в общем, или так : По условию
∈
![(12+4i)x+(3-4i)y=i\
12x+4ix+3y-4iy=i\
12x+3y+i(4x-4y-1)=0\
left { {{12x+3y=0} atop {i(4x-4y-1)=0}} right. \
\
x=0.05\
y=-0.2](https://tex.z-dn.net/?f=%2812%2B4i%29x%2B%283-4i%29y%3Di%5C%0A12x%2B4ix%2B3y-4iy%3Di%5C%0A12x%2B3y%2Bi%284x-4y-1%29%3D0%5C%0A+left+%7B+%7B%7B12x%2B3y%3D0%7D+atop+%7Bi%284x-4y-1%29%3D0%7D%7D+right.+%5C%0A%5C%0Ax%3D0.05%5C%0Ay%3D-0.2 "(12+4i)x+(3-4i)y=i\
12x+4ix+3y-4iy=i\
12x+3y+i(4x-4y-1)=0\
left { {{12x+3y=0} atop {i(4x-4y-1)=0}} right. \
\
x=0.05\
y=-0.2")
2)![x=b_{1}i\
y=b_{2}i\
\
\
(12+4i)b_{1}i+(3-4i)b_{2}i=i\
12b_{1}i-4b_{1}+3b_{2}i+4b_{2}=i\
4b_{2}-4b_{1}+i(12b_{1}+3b_{2}-1)=0\
left { {{b_{2}-b_{1}=0} atop {12b_{1}+3b_{2}-1=0}} right.\
\
b_{2}=b_{1} \
15b_{2}=1\
b_{2}=frac{1}{15}\
b_{1}=frac{1}{15}\
\
x=frac{i}{15}\
y=frac{i}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Db_%7B1%7Di%5C%0Ay%3Db_%7B2%7Di%5C%0A%5C%0A%5C%0A%2812%2B4i%29b_%7B1%7Di%2B%283-4i%29b_%7B2%7Di%3Di%5C%0A12b_%7B1%7Di-4b_%7B1%7D%2B3b_%7B2%7Di%2B4b_%7B2%7D%3Di%5C%0A4b_%7B2%7D-4b_%7B1%7D%2Bi%2812b_%7B1%7D%2B3b_%7B2%7D-1%29%3D0%5C%0A+left+%7B+%7B%7Bb_%7B2%7D-b_%7B1%7D%3D0%7D+atop+%7B12b_%7B1%7D%2B3b_%7B2%7D-1%3D0%7D%7D+right.%5C%0A%5C%0Ab_%7B2%7D%3Db_%7B1%7D+%5C%0A+15b_%7B2%7D%3D1%5C%0A++b_%7B2%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B15%7D%5C%0Ab_%7B1%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B15%7D%5C%0A%5C%0Ax%3Dfrac%7Bi%7D%7B15%7D%5C%0Ay%3Dfrac%7Bi%7D%7B15%7D "x=b_{1}i\
y=b_{2}i\
\
\
(12+4i)b_{1}i+(3-4i)b_{2}i=i\
12b_{1}i-4b_{1}+3b_{2}i+4b_{2}=i\
4b_{2}-4b_{1}+i(12b_{1}+3b_{2}-1)=0\
left { {{b_{2}-b_{1}=0} atop {12b_{1}+3b_{2}-1=0}} right.\
\
b_{2}=b_{1} \
15b_{2}=1\
b_{2}=frac{1}{15}\
b_{1}=frac{1}{15}\
\
x=frac{i}{15}\
y=frac{i}{15}")
Вообще можно просто подставим число какое нибудь и решить это в общем, или так : По условию
2)
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад