На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=54и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

радиус, проведенный в точку касания,
перпендикулярен касательной.
искомый отрезок ВК --это катет прямоугольного треугольника 
с гипотенузой 54+36=90 и катетом 54 
остальное по теореме Пифагора...
х = √((90-54)(90+54)) = √(36*144) = √(36*36*4) = 36*2 = 72