Иррациональное уравнение, решите пожалуйста пример 6-ой

task/28430999
--------------------
Найти наименьшее целое решение неравенства 12x /√(x² -1) > 35 -12x .
--------------------
решение :  ОДЗ: x² -1 >0 ⇔ x ∈( -∞; -1) ∪ ( 1 ; ∞) .
 12x /√(x² -1) > 35 -12x ⇔ 12x (1 +1/√(x² -1) ) > 35  ; 
Т.к   1+ 1/√(x² -1)  положительно    * * * строго > 1 * * *  ,
то при x ∈ ( -∞; -1)   левая часть уравнения отрицательно , неравенство не имеет решения .
---
x ∈ ( 1 ; ∞)  наименьшее  целое число  2 , оно и является решением 
неравенства  , действительно , 
12*2 (1 +1/(2² -1) ) = 24 +24/√3 = 24 +8√3  > 35 
* * *  192 > 121 ⇔ (8√3)² >11² ⇔  8√3 >11²  * * *

ответ : 2.  

спасибо, ответ правильный)