Предмет: Алгебра
Автор: Savinss
Вопрос задан 8 лет назад

Упростить выражение
В подробностях

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Дмитрий1425

$frac{x-1}{x+x^{ frac{1}{2}}+1 } : frac{x^{0,5}+1}{x^{1,5}-1} + frac{2}{x^{-0,5}} = frac{x^{2,5}-x-x^{2,5}+1}{(x+x^{ frac{1}{2} }+1)(x^{ frac{1}{2} }+1)} +2x^{ frac{1}{2} }= frac{(sqrt{x^5}-x-sqrt{x^3}+1}{(x+sqrt{x}+1)(sqrt{x}+1)} +\+2sqrt{x}= frac{x(xsqrt{x}-1)-(xsqrt{x}-1)}{(x+sqrt{x}+1)(sqrt{x}+1)} +2sqrt{x}= frac{x(sqrt{x}-1)(x+sqrt{x}+1)-(sqrt{x}-1)(x+sqrt{x}+1)}{(x+sqrt{x}+1)(sqrt{x}+1)+2sqrt{x}}\+2sqrt{x}= frac{(sqrt{x}-1)(sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1)}{sqrt{x}+1}$
$+2sqrt{x}=(sqrt{x}-1)(sqrt{x}-)+2sqrt{x}=(sqrt{x}-1)^2+2sqrt{x}=x-2sqrt{x}+1+\+2sqrt{x}=x+1$

Ответ дал: Savinss

А как получилось в числителе x^2,5 -x -x^2,5 +1?

Ответ дал: Savinss

Разобрался . Теперь не могу понять как получилось x(x√x-1)-(x√x-1)

Ответ дал: Дмитрий1425

я занят, попоже может допишу

Ответ дал: skvrttt

$mathtt{frac{x-1}{x+x^{frac{1}{2}}+1}*frac{x^{frac{3}{2}}-1}{x^{frac{1}{2}}+1}+2x^{frac{1}{2}}=frac{(x-1)(x^{frac{3}{2}}-1)}{(x+x^{frac{1}{2}}+1)(x^{frac{1}{2}}+1)}+2x^{frac{1}{2}}=frac{(x-1)(x^{frac{1}{2}}-1)}{x^{frac{1}{2}}+1}+2x^{frac{1}{2}}=}\mathtt{(x^{frac{1}{2}}-1)^2+2x^{frac{1}{2}}=x-2x^{frac{1}{2}}+1+2x^{frac{1}{2}}=x+1}$