Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. найти его высоту

Треугольник равносторонний => высота треугольника является и медианой.
12√3 - гипотенуза
12√3/2 - малый катет
искомая высота - больший катет

12√3/2 = 6√3

h²=(12√3)²-(6√3)²
h²=432-108
h²=324
h=√324
h=18
Ответ: 18

a=12√3
∆ABC <A=<B=<C=60°
S=1/2*a*a*sinA=1/2*12√3*12√3*sin60°=
18*12*√3/2=108√3
S=a*h/2=108√3
12√3*h/2=108√3
6√3*h=108√3
h=108√3/(6√3)=18