Помогите с задачей,пожалуйста.

1)НОК(120;140)=НОК(20*6;20*7)=20*НОК(6;7)=20*42=840
таким образом их одинаковая зарплата кратна 840 (но нам это не важно, а важно НОК(6;7), то есть трудодни относятся как 6:7)
2) из п1) видно, что количество дней отработанных Пуговкиным*6 равна количеству дней отработанных Ниточкиным*7
(Пуговкин)*6=(Ниточкин)*7
то есть число трудодней Пуговкина кратно 7, а Ниточкина, кратно 6
а)
Решаем по Пуговкину:
чисел кратных 7 больше 20 (и небольше 31) два - это 21 и 28
Тогда Ниточкин отработал 18 и 24 трудодня, соответственно
18 не подходит
Получили Пуговкин отработал 28 дней ( Ниточкин - 24 дня )

И как альтернатива
б) решаем по Ниточкину
чисел кратных 6 больше 20 и небольших 31 два 24 и 30
тогда Пуговкин отработал 28 и 35 дней
здесь 35 не подходит..
и получаем тот же ответ

что значит НОК?)