Предмет: Алгебра
Автор: darya4578
Вопрос задан 8 лет назад

помогите пожалуйста cos(x*2-2)=1/2

Ответы

Ответ дал: slevo2216

cos(x*2-2)=1/2
Упростим каждый член
Перенесём 2 в левую часть выражения x*2
cos(2x-2)=1/2
упростим выражение, чтобы найти первое решение
2x-2=arccos(1/2)
arccos(1/2)= $pi /3$
2x-2= $pi /3$
выносим -2
2x=2+ $pi /3$
Разделим каждый член в выражении
2x=2+ $pi /3$ делим на 2
2x/2=2/2+ $pi /3$ *1/2
сократим
x=1+ $pi /3$ *1/2
упростим каждый член
$pi /3*(1/2)$
$pi /6$
x=1+ $pi /6$
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из 2 $pi$ и определим решение в четверном квадрате
2x-2=2 $pi - pi /3$
2x-2= $5pi/3$
2x=2+ $5 pi /3$
x=1+ $5 pi /6$
период $2 pi /|b|$
$2 pi /2= pi$
Период функции cos(2x-2) равен π, то есть значения будут повторяться через каждые π радиан в обоих направлениях.
x = 1 + π/6 ± πn ;
1 + 5π/6 ± πn

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

Сообщение о полезных ископаемых и гор в татарстане

Русский язык

2 года назад

кто такая летяга????????????

Английский язык

2 года назад

Task 2. Match the sentences from the story to the correct part of the story. 1. She is very tired and she goes to bed. [1] 2. She works in a studio and a concert hall. [1] 3. She eats lunch with her

Русский язык

2 года назад