Предмет: Математика
Автор: Felixs0
Вопрос задан 8 лет назад

< >

найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=y0(нулевое) при x=x0(нулевое):
y`-3x^2y=e^(2x+x^3), y(0)=0

Ответы

Ответ дал: SRT1905

0

$y'-3x^2y=e^{2x+x^3} \ y=uv; y'=u'v+uv' \ u'v+uv'-3x^2uv=e^{2x+x^3} \ left { {{v'-3x^2v=0} atop {u'v=e^{2x+x^3}}} right. \ frac{dv}{dx} =3x^2v \ frac{dv}{v}=3x^2dx \ lnv=x^3 \ v=e^{x^3} \ u'e^{x^3}=e^{2x+x^3} \ frac{du}{dx}=e^{2x} \ du=e^{2x}dx \ du= frac{1}{2} e^{2x}d(2x) \ u=frac{1}{2} e^{2x}+C \ y=uv=frac{1}{2} e^{2x+x^3} +Ce^{x^3} \\ frac{1}{2} e^{2*0+0^3} +Ce^{0^3} =0 \ frac{1}{2}+C=0 \ C=-frac{1}{2} \\ y=frac{1}{2} e^{2x+x^3} - frac{1}{2} e^{x^3}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите нкжно состпвить предложенич с этими словами (стремление,мечтатель,сочетание,оптимизм,оптимист,пессимизм,пессимист)

Русский язык

2 года назад

По данным схемам составьте предложения на тему " Осенний день" [ - = ] , [ - тоже = ] [ - = ], и [ = - ] , и [ = и = ].

Химия

2 года назад

Рассчитайте относительные молекулярные массы соединений: (a) KClO3_____________________________________________________________ (b)

Геометрия

2 года назад

Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В. (Выполните рисунок и сразу решение) СОР 7 класс!!!! даю 50 баллов

Математика

8 лет назад

1)х+х+8х=150 2)руководить до десятков число 1587, 1512

Физика

8 лет назад

Придумайте три задачи по физике 7 класс на s,t,v

Математика

9 лет назад

91,05*3,2 8,7*0,206 268,8:5,6

Математика

9 лет назад

какое число меньше чем 48 в 4 раза