Предмет: Алгебра
Автор: Fio1232
Вопрос задан 8 лет назад

Вычислить пределы функций.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Дмитрий1425

1) $1) lim_{x to infty} ( frac{3x^5-2x^2+1}{x^6-2x^7+3} )= lim_{x to infty} frac{x^7( frac{2}{x^2}- frac{2}{x^5}+ frac{1}{x^7} )}{x^7( frac{1}{x} -2+ frac{3}{x^7} )}$
Мы видим ,что $x^7$ сократятся и в числители и в знаменателе
Потом мы вместо "х" подставим "∞" и получи $frac{0-0+0}{0-2+0} =0$
Так как мы делим число на бесконечность по правилу получаем "0"
2)Мы выносим "7" так как она нам не нужно и это константа
$lim_{x to infty} ( frac{9x^2+1}{9x^2+3} )7x^3 =7lim_{x to infty} ( frac{9x^2+1}{9x^2+3} )x^3\ frac{(9x^2+1)x^3}{9x^2+3}$
Аналогично ,как и в первой задачи мы должны вынести "х" и сократить (сразу сделаем)
$frac{ frac{9x^5}{x^2}+ frac{x^3}{x^2} }{ frac{9x^2}{x^2}+ frac{3}{x^2} } = frac{9x^5+x^3}{9x^2+1}$
$lim_{x to infty} ( frac{9x^5+x^3}{9x^2+3} )=lim_{x to infty} ( frac{(9x^5+x^3) frac{1}{x^2} }{(9x^2+3)) frac{1}{x^2} } )=lim_{x to infty} ( frac{9x^3+x}{9+ frac{3}{x^2} } )$
И только теперь можно подставить "∞" и получаем ,в числители "∞" ,в знаменателе "9". Делим и получаем. Ответ :∞

Ответ дал: Fio1232

Спасибо большое еще раз)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Напиши сочинение-рассуждение на тему : Спорт

Русский язык

2 года назад

Сочинение- рассуждение 15.3 на тему: "Что такое достоинство?"

Алгебра

2 года назад

792. Не виконуючи побудови, знайдіть нулі функції: 1) у = 2х - 6; 2) у = -- х + 8; 3) y = 7x; 4) у = -5х.