Найдите тангенс угла AOB , изображённого на рисунке. Спасибо.

Проведем мысленно высоту BH к стороне OA => получаем прямоугольный треугольник BOH:

tgO = tgAOB;
OH = 1, BH = 3

tgO = отношение противолежащего катета к прилежащему => tgO = BH / OH = 3 => tgAOB = 3

Ответ: tgAOB = 3

Спасибо большое!