• Предмет: Алгебра
  • Автор: httpstiles
  • Вопрос задан 8 лет назад

Пожалуйста, срочно
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x+1)², прямой y=1-x и осью Ох
С рисунком, даю 14б!

Ответы

Ответ дал: elena20092
0

Ответ:

S = 5/6

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Строим графики функций у = (х + 1)²   и   у = 1 - х

Находим область, ограниченную графиками этих функций и прямой у = 0. Видим, что эта область состоит из двух частей. 1-я часть расположена под кривой  у = (х + 1)² при х ∈ (-1; 0) и 2-я часть - под прямой у = 1 - х при х ∈ (0; 1).

S = intlimits^0_{-1} {(x + 1)^{2}}  dx + intlimits^1_0 {(1-x)}  dx =\  \ = intlimits^0_{-1} {(x + 1)^{2}}  d(x+1) - intlimits^1_0 {(x-1)}  d(x-1) =\  \

= frac{(x+1)^{3}}{3} Big |_{-1}^{0}- frac{x-1}{2}Big |_{0}^{1} =  frac{1}{3}- 0 -0+frac{1}{2}=frac{5}{6}

Приложения:
Похожие вопросы