Катя и Максим разделили два одинаковых прямоугольника. у Кати получились два прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у Максима два прямоугольника, каждый периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники.
Ответы
Ответ дал:
0
обозначим стороны первоначального прямоугольника a и b,
Тогда надо найти 2*(a+b)
Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами
а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+b
Аналогично, вдоль стороны b:
периметр равен: a+2b
а периметры нам известны, составим и решим систему уравнений:
![left { {{2a+b=40} atop {a+2b=50}} right. \
(1) \ b=40-2a \
(2) \ a+2(40-2a)=50 \
a+80-4a=50 \
3a=30 \ a=10 \ b=40-2*10=40-20=20
\ \ P=2*(a+b)=2*(10+20)=2*30=60](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B2a%2Bb%3D40%7D+atop+%7Ba%2B2b%3D50%7D%7D+right.++%5C+%0A%281%29+%5C+b%3D40-2a+%5C+%0A%282%29+%5C+a%2B2%2840-2a%29%3D50+%5C+%0Aa%2B80-4a%3D50+%5C+%0A3a%3D30+%5C+a%3D10+%5C+b%3D40-2%2A10%3D40-20%3D20%0A+%5C++%5C+P%3D2%2A%28a%2Bb%29%3D2%2A%2810%2B20%29%3D2%2A30%3D60 "left { {{2a+b=40} atop {a+2b=50}} right. \
(1) \ b=40-2a \
(2) \ a+2(40-2a)=50 \
a+80-4a=50 \
3a=30 \ a=10 \ b=40-2*10=40-20=20
\ \ P=2*(a+b)=2*(10+20)=2*30=60")
Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см
Тогда надо найти 2*(a+b)
Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами
а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+b
Аналогично, вдоль стороны b:
периметр равен: a+2b
а периметры нам известны, составим и решим систему уравнений:
Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад