Задача:  Прямая а пересекает стороны угла А в точках P и Q. Могут ли обе прямые АР  и  AQ быть перпендикулярными к прямой а?

По условию задачи, прямые AQ и  AP  образуют угол, то есть пересекаются, значит не параллельны. Но если бы они были обе перпендикулярны одной прямой, то AQ и AP были бы параллельны между собой, то есть угла не могли бы образовать.