Найди точку пересечения прямых y=4x+14 и y=-7x+14, не выполняя построения графиков.

Ответ:

Они пересекутся в точке 14 на оси у, так как в функции эти точки одинаковые

мне нужно 2 числа!

Прямые пересекаются в такой точке, в которой ее игреки совпадают при одинаковых иксах.

Давай посчитаем, какие координаты у этой точки.

y1 = 3x + 14
y2 = -7x + 14

Приравняем игреки обеих функций и узнаем, при каком иксе это равенство верно.

y1 = y2

3x + 14 = -7x + 14

Получили уравнение. Реши его, и найдешь икс точки пересечения.

Затем подставь этот икс в любую из двух функций, и найдешь игрек.

Ответ: точка (икс; игрек) - подставишь сюда числа, которые у тебя получились.

Решение:
1) Найдём абсциссу точки пересечения прямых:
4х + 14 = - 7х + 14
4х + 7х = 14 - 14
11х = 0
х = 0
2) Найдём ординату точки пересечения графиков, подставив найденное значение в одно из уравнений, задающих прямые:
Если х = 0, то у = 4·0 + 14 = 14
(0; 14) - точка пересечения прямых.
Ответ: (0; 14) .