Три различные плоскости имеют общую точку. Вернр ли, что данные плоскости имеют общую прямую? Объясните.

Ответ:

Неверно.

Объяснение:

По аксиоме, если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, по которой они пересекаются.

Значит, можно утверждать, что каждая пара из данных трех плоскостей имеет общую прямую.

Но нельзя утверждать, что все три прямые совпадают, т.е. что все три плоскости имеют одну общую прямую.

На рисунке а) точка А общая для трех плоскостей, но общей прямой они не имеют.

На рисунке б) три плоскости имеют общую прямую (но это частный случай)