при каких условиях возникают свободные колебание ?

Свободные колебания возникают в колебательной системе при следующих условиях:
1) силы трения в системе должны быть малы
2) силы ( или хотя бы одна из сил) , вызывающие колебания должны зависеть от координаты ( такой силой обычно является сила упругости)
3) систему нужно вывести из положения равновесия ( то есть привести в движение приложив кратковременную внешнюю силу)
Вообще колебания в системе происходят под действием силы тяжести и силы упругости.