Как провести прямую , кторая пересекает все стороны десятиугоьника .

думаю так: если речь не о фокусах типа
1.складывания бумаги с нарисованным десятиугольником или иных его трансформациях перед проведением прямой
2 поиска конкретного десятиугольника, с которым эту процедуру можно выполнить благодаря его конкретной форме - ( тогда он наверняка не выпуклый должен быть и оч оч своеобразный, но придумать такой, полагаю, возможно)

то провести прямую через любой десятиугольник невозможно.

если нужно придумать такой , с которым это возможно, то  - пожалуйста!
Вот такой, например (проходя через вершину прямая пересекает сразу две стороны - ведь пересечение происходит в одной точке! а эта точка - вершина - принадлежит и к одной и к другой стороне, значит пересекаются они все втроем тут, и, естественно каждая пара их тоже пересекается):

Ура!)

значит, пересечение налицо, раз через точку, принадлежащюю отрезку порходит прямая

ну допустим

тут дело не в надежде, а в математической - железной - логике. на рисунке моем точно пересекает прямая все 10 сторон . другое дело, что непонятно, предполагает ли задание "найти такой десятиугольник" или только "объяснить, почему это невозможно с любым десятиугольником"