Предмет: Алгебра
Автор: Memorylove
Вопрос задан 8 лет назад

Найдите наименьшее значение многочлена X^2+ 2x + 21 + 2y^2+ 8y
A) 12
Б) 5
В) 21
Г) 1

Ответы

Ответ дал: xtoto

$x^2+2x+21+2y^2+8y=\\ =x^2+2x+1+20+2[y^2+4y]=\\ =(x+1)^2+20+2[y^2+4y+4-4]=\\ =(x+1)^2+20+2[(y+4)^2-4]=\\ =(x+1)^2+20+2(y+4)^2-8=\\ =(x+1)^2+2(y+4)^2+12.$

Минимальное значение будет достигаться при условии:
$(x+1)^2=0 and (y+4)^2=0$

$(x^2+2x+21+2y^2+8y)_{min}=0+2*0+16=12$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

3. Задайте общий вопрос к следующим предложениям. 1. Timber-framed construction offers a lot of advantages. 2. There are over 400 stone quarries in the UK. 3. Stone and timber are natural

Английский язык

2 года назад

choose a place you are going to and write a short paragraph about what you would wear

Русский язык

2 года назад

составить кластер слова животные

Математика

2 года назад