Предмет: Алгебра
Автор: Наталка96
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, решить x^4-x^3-4x^2-x+1=0

Ответы

Ответ дал: zekalove

0

используя формулу герона, находим $x_{1} =-1$ этот корень двойной, то есть при вынесении, получим: $( x-1)^{2}( x^{2} -3x+1)=0;$
через дискриминант находим остальные два корня: $frac{3+ sqrt{5} }{2} ; frac{3- sqrt{5} }{2}$

Ответ дал: CVita

0

$x^4-x^3-4x^2-x+1=0$
разделим уравнение на $x^{2}$
$x^2-x-4- frac{1}{x}+ frac{1}{x^2}=0$
перегруппируем члены уравнения для наглядности $x^2+ frac{1}{x^2}-1*(x+ frac{1}{x})-4=0$
и проведем замену переменной
$x+ frac{1}{x}=y$
$y^2-y-6=0$
получили простое квадратное урвнение. через дискриминант находим его корни.
$D=25$
$y_1=3$
$y_2=-2$
проведем обратную замену переменной
$x+ frac{1}{x}=3$
$x^2+1=3x$
$x^2-3x+1=0$
$D=5$
$x_1=2,618$
$x_2=0,382$
аналогично поступаем со вторым корнем $y_2$
$x+ frac{1}{x}=-2$
$x^2+1=-2x$
$x^2+2x+1=0$
$D=0$
корни вещественны, но они совпадают
$x_3_,_4=-1$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

А что ты можешь сказать о бабочках? Действительно ли они необходимы для жизни такого природного сообщества,как луг?

Русский язык

2 года назад

скажите пожалуйста подберите к фразеологизмам первой группы фразеологизмы - синонимы , а к фразеологизмам второй группы - фразеологизмы - антонимы из материала для справок 1) Прикусить язык -

Алгебра

7 лет назад

ПОМОГИТЕ пожалуйста решить пример 1) (a¯²+b¯²)²= 2) (a¯⁴-b¯⁴)= 3) (a²-b²)²-(a¯²+b¯²)²=

Математика

7 лет назад

Решите 2019²-2018² плизз

История

10 лет назад

реши анаграммы впиши лишнее слово в окошко и узнай общее название бумажных денег юпарку лрадло овер луьрб

Алгебра

10 лет назад

длины сторон треугольника АВС образуют арифметическую прогрессия (АВ<AC<BC) Периметр треугольника ABC равен 36 см. Найдите длину стороны АС Ответ должен получится :12

Математика

10 лет назад

в выражении 640-240:8+28:7= нужно поставить скобки так чтобы получились 3 ответа

Математика

10 лет назад

чтобы связать свитер, шапочку и шарф взяли 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапочку, и на 400 г меньше чем на свитер. Сколько граммов шерсти израсходовали на