являются ли однокоренными слова опенок и пеньки?

Нет,потому что  разные смыслы.Я так думаю,было похожее задание,написала ,что не однокоренные поставили 5.Если тебе напишет более опытный человек ,послушай лучше его :D

Нет,опенок-это гриб ростущий около пня,а пеньки-это срубленные деревья не под корень