Предмет: Алгебра
Автор: Ледигриф
Вопрос задан 8 лет назад

задумали два числа если сложить 70% 1 числа и 20% второго то получится 20 Если же первое число уменьшить на 20 а второе увеличить на 30 а затем сложить полученные результаты то получится 55 Почему равно каждое из чисел?

Ответы

Ответ дал: xtoto

пусть первое число $x$ , тогда $70%$ от первого числа - это $0.7x$

пусть второе число $y$ , тогда $20%$ от второго числа - это $0.2y$

имеем уравнение:
$0,7x+0.2y=20\\ 7x+2y=200$
------------------------------------
уменьшенное на $20$ первое число - это $x-20$

увеличенное на $30$ второе число - это $y+30$

имеем уравнение:
$(x-20)+(y+30)=55\\ x-20+y+30=55\\ x+y+10=55\\ x+y=45$
------------------------------------
$left { {{ 7x+2y=200} atop {x+y=45}} right. \\ left { {{ 7x+2y=200} atop {2x+2y=90}} right. \\ left { {{ 7x+2y-(2x+2y)=200-90} atop {2x+2y=90}} right. \\ left { {{ 7x+2y-2x-2y)=110} atop {x+y=45}} right. \\ left { {{ 5x=110} atop {y=45-x}} right. \\ left { {{x=22} atop {y=45-22=23}} right. \\ left { {{x=22} atop {y=23}} right. \\$
------------------------------------
Ответ: $(22; 23)$