Предмет: Алгебра
Автор: oksanamarchenkp7dtj1
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Решить неравенство-3x²+5x-3≤0

Ответы

Ответ дал: xtoto

0

$-3x^2+5x-3 leq 0\\ 3x^2-5x+3 geq 0\\ ----------------------\ D=25-4*3*3 textless 0\$

по скольку дискриминант отрицателен, то левая часть неравенства положительна при любом действительном значении $x$

Альтернатива - выделить полный квадрат:
$3*(x^2-frac{5}{3}x)+3 geq 0\\ 3*(x^2-2*x*frac{5}{3*2})+3 geq 0\\ 3*[x^2-2*x*frac{5}{6}+(frac{5}{6})^2-(frac{5}{6})^2]+3 geq 0\\ 3*[(x-frac{5}{6})-(frac{5}{6})^2]+3 geq 0\\ 3*(x-frac{5}{6})^2-3*(frac{5}{6})^2+3 geq 0\\ 3*(x-frac{5}{6})^2-3*frac{25}{36}+3 geq 0\\ 3*(x-frac{5}{6})^2-frac{25}{12}+frac{36}{12} geq 0\\ 3*(x-frac{5}{6})^2+frac{11}{12} geq 0\\ xin(-infty; +infty)$

Ответ: $(-infty; +infty)$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

выписать слово в котором звуков меньше чеи букв. Мы любим играть под липой.Там тень.В ее ветвях поют птицы. Наша липа цветет. Около липы кружат пчелы.У деда Ивана в саду пасека. Он дал нам мед к

Английский язык

2 года назад

Imagine that you are the winner o the TV show. You sprnt thirty days on an island in the Pacific Octan on your own.Tell about one of your days there. Say: 1)what you did there 2)what

Алгебра

2 года назад

2. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол O.

Алгебра

2 года назад

а как найти точки пересечения двух парабол, не чертя их?

История

8 лет назад

жители какой страны придумали дарить друг другу подарки на новый год

Литература

8 лет назад

какие синонимы к словам восхищение,молвить,добрлдушно,перемолвится,гневный,преданный

Математика

9 лет назад

Туристы прошли 3/10 пути. Если бы они прошли еще 6 км, то одолели бы половину пути. Найдите длину всего пути.

Литература

9 лет назад

"василий теркин : герой эпохи и собирательный образ" напишите сочинение