Предмет: Математика
Автор: ЕвгенияНекрасова2
Вопрос задан 8 лет назад

помогите решить интеграл от 0 до пи/4 (sinx-cosx)/(cosx+sinx)^3

Ответы

Ответ дал: nelle987

Сделаем замену переменной $u=sin x+cos x$ , тогда $du=(cos x-sin x),dx$ . u как функция от x на промежутке интегрирования монотонно возрастает от $u_0=sin 0+cos 0=0+1=1$ до $u_1=sinfracpi4+cosfracpi4=sqrt2$

$displaystyleint_0^{pi/4}frac{sin x-cos x}{(cos x+sin x)^3},dx=-int_1^{sqrt2}frac{du}{u^3}=left.frac1{2u^2}right|_1^{sqrt2}=-frac14$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

подчеркни существительные.обозначь мужского рода.обозначь их окончание.ярко солнце светит в воздухе тепло и куда ни взгянешь все вокруг светло на лугу пестреют яркие цветы.золотом облиты темные листы

Русский язык

2 года назад

составить сообщение обращение к другу

Математика

2 года назад

Пж Пжпжп Рассмотри иллюстрации. Запиши соответствующее равенство неправильной дроби и смешанного числа по образцу. Образец:

Математика

2 года назад