Розв'яжіть нерівність x^{2}+2^{log_{2}(-2x)}-15< 0. У відповідь запишіть суму всіх розв'язків цієї нерівності.
Ответы
Ответ дал:
0
Найдем сначала ОДЗ:-2x>0;x<0;
![x^{2} + 2^{log_{2}(-2x)} -15 textless 0 \ 2^{log_{2}(-2x)}=-2x \
x^{2} -2x -15 textless 0 \ x^{2} -2x -15=0 \ D=4+4*15=64 \ x_{1} = frac{2+8}{2}=5 \
x_{2} = frac{2-8}{2}=-3 \ x^{2} -2x -15=(x-5)*(x+3) textless 0 \
x e left(\-3;5right) \ left { {{x textless 0} atop {x e left(\-3;5right)}} right. \
x e left(\-3;0right)\ S=-2+(-1)=-3](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+2%5E%7Blog_%7B2%7D%28-2x%29%7D+-15+textless++0+%5C+2%5E%7Blog_%7B2%7D%28-2x%29%7D%3D-2x+%5C+%0Ax%5E%7B2%7D+-2x+-15+textless++0++%5C+x%5E%7B2%7D+-2x+-15%3D0+%5C+D%3D4%2B4%2A15%3D64+%5C++x_%7B1%7D+%3D+frac%7B2%2B8%7D%7B2%7D%3D5+%5C+%0Ax_%7B2%7D+%3D+frac%7B2-8%7D%7B2%7D%3D-3+%5C+x%5E%7B2%7D+-2x+-15%3D%28x-5%29%2A%28x%2B3%29+textless++0+%5C+%0Ax++e+++left%28%5C-3%3B5right%29+%5C++left+%7B+%7B%7Bx+textless++0%7D+atop+%7Bx++e+++left%28%5C-3%3B5right%29%7D%7D+right.++%5C+%0Ax++e+++left%28%5C-3%3B0right%29%5C+S%3D-2%2B%28-1%29%3D-3%0A "x^{2} + 2^{log_{2}(-2x)} -15 textless 0 \ 2^{log_{2}(-2x)}=-2x \
x^{2} -2x -15 textless 0 \ x^{2} -2x -15=0 \ D=4+4*15=64 \ x_{1} = frac{2+8}{2}=5 \
x_{2} = frac{2-8}{2}=-3 \ x^{2} -2x -15=(x-5)*(x+3) textless 0 \
x e left(\-3;5right) \ left { {{x textless 0} atop {x e left(\-3;5right)}} right. \
x e left(\-3;0right)\ S=-2+(-1)=-3")
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад