Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 8 лет назад

решите методом интервалов неравенство 4-x/х-2 > 1

Ответы

Ответ дал: gammilala

$frac{4-x}{x-2} textgreater 1; \ frac{4-x}{x-2}-1 textgreater 0; \ frac{4-x}{x-2}- frac{x-2}{x-2} textgreater 0; \ frac{4-x-(x-2)}{x-2} textgreater 0; \ frac{4-x-x+2}{x-2} textgreater 0; \ frac{-2x+6}{x-2} textgreater 0; \ frac{-2(x-3)}{x-2} textgreater 0; \ frac{2(x-3)}{x-2} textless 0;$
Отметим числа 2 и 3 на числовой прямой и расставим знаки:
__+__ $_2$ __-__ $_3$ __+__
Т.к. меньше нуля, значит нам подходит интервал (2;3).
2 не включаем в промежуток, т.к. эта точка не входит в область определения, а 3 не включаем, потому что строгое неравенство.
Ответ: (2;3).

Похожие вопросы

Черчение

2 года назад

Назовите пункты мирного договора франко-прусской войне в 1871 году

Русский язык

2 года назад

помогите сочинить про любимую телепередачу на ЧУВАШСКОМ ЯЗЫКЕ

Қазақ тiлi

2 года назад

келер шақ етістікті көрсет : а) келді ;б) келемін ;с)келдім д)келген е келсең

История

2 года назад