Дано: угол 1= углу 2, АВ= ВС
Док-ть: DВ- биссектриса угла АDC

Угол ADC = угол ADB + угол BDC.

Рассмотрим треугольники ABD и DBC:

1) Общая сторона BC
2) AB=BC (по условию)
3) Угол 1 = Угол 2 (по условию) 

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,
Следовательно углы ADB и BDC равны.
Из этого исходит, что BD биссектриса. ЧТД