Исследуйте функцию у=х+4/х
1) Точки пересечения графика с осями координат.
2) Промежутки знакопостоянства.
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
4) Точки экстремума и значения f в этих точках.
5) Исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х.
Ответы
Ответ дал:
0
Исследуйте функцию у=х+4/х
y'=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²
1) Точки пересечения графика с осями координат.
не пересекается
2) Промежутки знакопостоянства.
до х=0 меньше 0 затем больше 0
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
--------------- -2 ---------------0------------------2-----------------------
+↑ -↓ -↓ +↑
4) Точки экстремума и значения f в этих точках.
y'=0 (x-2)(x+2)/x²=0 x=+-2 x=2 y=2+4/2=4 x=-2 y=-2-4/2=-4
5) Исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х. возрастает - убывает, при x→+-∞ y→+-∞
y'=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²
1) Точки пересечения графика с осями координат.
не пересекается
2) Промежутки знакопостоянства.
до х=0 меньше 0 затем больше 0
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
--------------- -2 ---------------0------------------2-----------------------
+↑ -↓ -↓ +↑
4) Точки экстремума и значения f в этих точках.
y'=0 (x-2)(x+2)/x²=0 x=+-2 x=2 y=2+4/2=4 x=-2 y=-2-4/2=-4
5) Исследование поведения функции в окрестн. этих точек и при больших по модулю х. возрастает - убывает, при x→+-∞ y→+-∞
Приложения:
Ответ дал:
0
Получается, в 5) нужно только график? Или то, что он возрастает-убывает тоже надо писать?
Похожие вопросы
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад