Предмет: Алгебра
Автор: ВиленаРаспутина
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите пожалууйста!
cos2x+3корень из2sinx-3/корень из cosx=0

Ответы

Ответ дал: sunnatxoja7

$frac{cos2x+3 sqrt{2}sinx-3 }{ sqrt{cos} } =0$

ОДЗ:
$cosx textgreater 0 \ x in (- frac{ pi }{2}+2 pi k ; frac{ pi }{2} +2 pi k )$

$cos2x+3 sqrt{2}sinx-3=0 \ 1-sin^2x+3 sqrt{2}sinx-3=0 \ 2sin^2x-3 sqrt{2}sinx+2=0 \ D=18-16=2 \ sqrt{D} = sqrt{2} \ \ sinx_1= frac{3 sqrt{2}+ sqrt{2} }{4}= sqrt{2} \ sinx_2= frac{3 sqrt{2}- sqrt{2} }{4}= frac{ sqrt{2} }{2}$
первый корень не подходит потому что область значения sinx [-1;1]
√2≈1.41

$sinx= frac{ sqrt{2} }{2} \ \ x= (-1)^k * frac{ pi }{4} + pi k , k in Z$

вообще cos2x это:
$cos^2x-sin^2x$

если cos^2x перевести в sin^2x, то есть:
$cos^2x=1-sin^2x$

то тогда:
$1-sin^2x-sin^2x = 1-2sin^2x$

Ответ дал: sunnatxoja7

спрашивайте что не понятно если что)

Ответ дал: ВиленаРаспутина

Почему cos2x раскладывается как 1-sin^2, ведь так раскладывается в том случае, когда cos^2?Мне наверное неизвестен иной вариант)

Ответ дал: sunnatxoja7

снизу написал

Ответ дал: ВиленаРаспутина

Не заметила, спасибо большое) Теперь всё предельно ясно)

Ответ дал: sunnatxoja7

пожалуйста) обращайтесь

Похожие вопросы

Русский язык