у трикутника ABC кут A більший за кут B на 50 градусів. Кут C становить 1/5 частину їх суми. знайдіть кути, які утворює бісектриса кута A зі стороною BC

Нехай ∠В=х°, тоді ∠А=2х°, а ∠С=15 (х+х+50)°
Маємо рівняння
2х+50+0,1х+25=180
2,1х=105
х=50
∠В=50°, ∠А=100°.
Бісектриса АД ділить ∠А на ∠ВАД=ДАС=50°
Розглянемо ΔАВД, ∠В=∠ВАД=50°, тоді ∠АДВ=180-50-50=80°
∠АДС=180-80=100°
Відповідь: 80°, 100°