Ответы
Ответ дал:
0
1)
![log_{11-x^2}(2^x-6+3cdot2^{2-x})=log_{x-1}(2^x-6+3cdot2^{2-x});\
11-x^2=x-1;\
x^2+x-12=0;\
x_1=-4,,x_2=3.](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B11-x%5E2%7D%282%5Ex-6%2B3cdot2%5E%7B2-x%7D%29%3Dlog_%7Bx-1%7D%282%5Ex-6%2B3cdot2%5E%7B2-x%7D%29%3B%5C%0A11-x%5E2%3Dx-1%3B%5C%0Ax%5E2%2Bx-12%3D0%3B%5C%0Ax_1%3D-4%2C%2Cx_2%3D3. "log_{11-x^2}(2^x-6+3cdot2^{2-x})=log_{x-1}(2^x-6+3cdot2^{2-x});\
11-x^2=x-1;\
x^2+x-12=0;\
x_1=-4,,x_2=3.")
поскольку 11-(-4)^2=11-16=-5<0, то -4 посторонний корень.
Ответ: x=3.
2)
![sin 2x=2sin^3|x|+sin 2xcos x;\ (1), x textless 0Rightarrow sin 2x=-2sin^3x+sin 2xcos x;\
2sin xcos x+2sin^3x-2sin xcos^2x)=0;\
2sin x(cos x+2sin^2x-2cos^2x)=0;Rightarrow left[begin{array}{l}sin x=0\cos x+2-4cos^2x=0end{array}right.Rightarrow\
Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\cos x=frac{1pmsqrt{33}}{8}end{array}right.Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\ x=pmarccosfrac{1pmsqrt{33}}{8}+2pi nend{array}right.](https://tex.z-dn.net/?f=sin+2x%3D2sin%5E3%7Cx%7C%2Bsin+2xcos+x%3B%5C+%281%29%2C+x+textless++0Rightarrow+sin+2x%3D-2sin%5E3x%2Bsin+2xcos+x%3B%5C%0A2sin+xcos+x%2B2sin%5E3x-2sin+xcos%5E2x%29%3D0%3B%5C%0A2sin+x%28cos+x%2B2sin%5E2x-2cos%5E2x%29%3D0%3BRightarrow+++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bl%7Dsin+x%3D0%5Ccos+x%2B2-4cos%5E2x%3D0end%7Barray%7Dright.Rightarrow%5C%0ARightarrow+left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+x%3Dpi+n%2C+ninmathbb%7BZ%7D%5E-%5Ccos+x%3Dfrac%7B1pmsqrt%7B33%7D%7D%7B8%7Dend%7Barray%7Dright.Rightarrow+left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+x%3Dpi+n%2C+ninmathbb%7BZ%7D%5E-%5C+x%3Dpmarccosfrac%7B1pmsqrt%7B33%7D%7D%7B8%7D%2B2pi+nend%7Barray%7Dright. "sin 2x=2sin^3|x|+sin 2xcos x;\ (1), x textless 0Rightarrow sin 2x=-2sin^3x+sin 2xcos x;\
2sin xcos x+2sin^3x-2sin xcos^2x)=0;\
2sin x(cos x+2sin^2x-2cos^2x)=0;Rightarrow left[begin{array}{l}sin x=0\cos x+2-4cos^2x=0end{array}right.Rightarrow\
Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\cos x=frac{1pmsqrt{33}}{8}end{array}right.Rightarrow left[begin{array}{l} x=pi n, ninmathbb{Z}^-\ x=pmarccosfrac{1pmsqrt{33}}{8}+2pi nend{array}right.")
Аналогично рассматриваем случай (2) x>=0
поскольку 11-(-4)^2=11-16=-5<0, то -4 посторонний корень.
Ответ: x=3.
2)
Аналогично рассматриваем случай (2) x>=0
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад