Расстояние 400 км скорый поезд прошёл на час быстрые. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше, чем скорого?

Пусть x км/ч - скорость скорого поезда, тогда скорость товарного поезда - (x-20) км/ч. 
Время скорого поезда: dfrac{S}{v} = dfrac{400}{x}vS​=x400​ 
Время товарного поезда: dfrac{S}{v} = dfrac{400}{x-20}vS​=x−20400​ 

Разница между ними - 1 час

begin{lgathered}dfrac{400}{x-20}- dfrac{400}{x}=1\ \ \ dfrac{1}{x-20}-dfrac{1}{x}=dfrac{1}{400}bigg|,, cdot400x(x-20)\ \ \ 400x-400(x-20)=x(x-20)\ 400x-400x+8000=x^2-20x\ x^2-20x=8000\ x^2-20x+100-100=8000\ (x-10)^2=8100\ x-10=pm90end{lgathered}x−20400​−x400​=1x−201​−x1​=4001​∣∣∣∣​⋅400x(x−20)400x−400(x−20)=x(x−20)400x−400x+8000=x2−20xx2−20x=8000x2−20x+100−100=8000(x−10)2=8100x−10=±90​