Предмет: Алгебра
Автор: Ekaterina85265
Вопрос задан 8 лет назад

Помоги час сижу не понимаю максимально количество баллов
log₅(5x²+30)=1+log√₅ $sqrt{5x^{2}+2}$ ; [ $-frac{5}{3}$ ; $frac{38}{13}$ ]
Спасибо!!!!

Ответы

Ответ дал: sunnatxoja7

ОДЗ:
$left { {{5x^2+30 textgreater 0} atop {5x^2+2 textgreater 0}} right.$

$log_{5}(5x^2+30)=1+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(5(x^2+6))=1+ log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_55+log_5(x^2+6)=log_55+log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ log_5(x^2+6)=log_{ sqrt{5}}( sqrt{5x^2+2}) \ \ log_5(x^2+6)=log_{5^{ frac{1}{2}}}((5x^2+2)^{ frac{1}{2}}) \ log_5(x^2+6)=log_5(5x^2+2) \ x^2+6=5x^2+2 \ 4x^2=4 \ x^2=1 \ x= pm 1$

подставляем в ОДЗ, удовлетворяют оба корня
ОТВЕТ: x1=1; x2=-1

Ответ дал: maksimcat

Одз:x∈(-∞;+∞)

$log_{5} (5x^2+30)=1+ log_{5} (5x^2+2) \ \ log_{5} frac{5(x^2+6)}{5x^2+2} = log_{5} 5 \ \ x^2+6=5x^2+2 \ \ 4x^2=4 \ \ x^2=1 \ \ x_{1} =1 \ x_{2} =-1 \ \$

в промежуток [-5/3;38/3] удовлетворяют оба корня

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Синоним к слова досуг,дети,работа,сельская местность,взрослых,города и поселки.

Английский язык

2 года назад

Помогите сделать 3 упражнение

Русский язык

2 года назад

Составьте предложения, используя данные ниже в соответствующей форме. 1. Антон, ГОворить, что, у, он, нет, мой, словарь. 2. Его, жена, не, знать, адрес, новый, магазин. 3. Преподаватель, спрашивать,

Қазақ тiлi

2 года назад