Построить график функции y=|-2-|x+5||  

Вы стройте графики один за другим, а потом открывайие модули

Я бы решила так.
при , имеем  y=|-2-x-5|= |-7-х| ,  выражение  под знаком модуля при  отрицательно и у= 7+х.
при х <-5  имеем y=|-2+x+5|= |3+х| ,  выражение  под знаком модуля при   х <-5 отрицательно и у = -х -3.