при каком значении а уравнение x^2-(a-6)x+4=0 не имеет корней

D=a^2-12a+36-16=a^2-12a+20<0

a^2-12a+20=0

a1=2,
a2=10;

a^2-12a+20=(a-2)(a-10)
(a-2)(a-10)<0
По методу интервалов, а принадлежит (2; 10)
Ответ: при а принадлежит (2; 10)