Предмет: Алгебра
Автор: НастяГОРО
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите )))) Срочно надо! Заранее спасибо ;*

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$50); ; intlimits^1_0 frac{arctg^2x}{1+x^2}, dx=[, d(arctgx)=frac{dx}{1+x^2}, ]=intlimits^1_0(arctgx)^2cdot d(arctgx)=\\=frac{arctg^3x}{3}, Big |_0^1=frac{1}{3}cdot (atctg^31-arctg^30)=frac{1}{3}cdot frac{pi}{4}=frac{pi }{12}\\60); ; intlimits^{+infty }_4 frac{dx}{16+x^2}, dx= limlimits _{ Ato +infty}intlimits^{A}_4 frac{dx}{16+x^2}, dx= limlimits _{A to +infty} Big (frac{1}{4}cdot arctgfrac{x}{4}Big |_4^{A}Big )=$

$=frac{1}{4}cdot limlimits _{A to infty}Big (arctgfrac{A}{4}-arctg1)=frac{1}{4}cdot (frac{pi }{2}-frac{pi }{4}Big )=frac{pi }{16}\\70); ; y=sqrt{x-2}; ,; ; y=x-2\\Tochki; peresecheniya:; ; sqrt{x-2}=x-2; ,; ; x-2=(x-2)^2; ,\\x^2-5x+6=0; ,; ; x_1=2; ,; x_2=3\\S= intlimits^3_2, (sqrt{x-2}-(x-2)), dx=Big (frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}-frac{(x-2)^2}{2}Big )Big |_2^3=$

$=Big (frac{2sqrt{(x-2)^3}}{3}-frac{(x-2)^2}{2}Big )Big |_2^3=frac{2}{3}(1-0)- frac{1}{2}(1-0)=\\=frac{2}{3}-frac{1}{2}=frac{1}{6}\\V=pi intlimits^3_2, (f_1^2(x)-f_2^2(x)), dx =pi intlimits^3_2, Big (underbrace {(sqrt{x-2})^2}_{x-2}-(x-2)^2Big ), dx=\\=pi cdot Big (frac{(x-2)^2}{2} -frac{(x-2)^3}{3}Big )Big |_2^3=pi cdot Big (frac{1}{2}-frac{1}{3}Big )=frac{pi }{6}$

Приложения: