Предмет: Математика
Автор: fatya2003
Вопрос задан 8 лет назад

132 пожалуйста помогите

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Леночка146

132) Дано: ΔABC; MN||AC; AC=16; MN=k;   $frac{BC}{BN}=k-6$

Найти: MN.

Решение:
Рассмотрим ΔABC и ΔMBN; ΔABC ~ ΔMBN (по 1-ому признаку подобия треугольников: ∠B-общий, ∠BAC=∠BMN); значит
$frac{MB}{AB} = frac{BN}{BC} = frac{MN}{AC}$
$frac{BC}{BN}=k-6;$    $BC=BN(k-6);$
$frac{MN}{AC} =frac{BN}{BC}=frac{BN}{BN(k-6)}= frac{1}{k-6};$
$frac{k}{16} = frac{1}{k-6}$
$k(k-6)=16$
$k^{2}-6k-16=0$
По теореме Виета:
$left { {{k_{1}+{k_{2}=6 } atop {{k_{1}*{k_{2}=-16} right.$
$left { {{k_{1}=8} atop {{k_{2}=-2}} right.$
$MN neq -2;$    $MN=8$

Ответ: MN=8.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

5 предложений с амонимами пожалуйста помогите

Английский язык

2 года назад

напешите на англиском языке 5 утвердительных предложений и 3 атрицательных

Химия

2 года назад

Кислород не взаимодействует с: 1)Цинком 2)Натрием 3)Азотом 4)Бромом

Математика

2 года назад