#2
Ak биссектриса угла bac bk = kc

Треугольник ABK = ACK по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) 
Доказательство:
угол BAK = углу KAC, (по свойству биссектрисы AK)
BK=KС (по условию)
Сторона AK - общая